Présentation et objectifs
L'épreuve unique de mathématiques de 4ᵉ secondaire comprend 16 questions réparties comme suit : 6 questions à choix multiples, 4 questions à réponses courtes et 6 situations d'application.
Les élèves sont évalués sur leur capacité à mobiliser un raisonnement mathématique, à expliquer les étapes de leur démarche, à formuler des hypothèses et à appliquer des concepts et des processus mathématiques adaptés aux différentes situations.
Nos objectifs principaux seront :
Réviser les notions du programme en fonction des séquences suivies par les élèves inscrits au stage de préparation (CST, SN, TS).
Développer un raisonnement mathématique structuré : apprendre à appliquer les concepts et processus mathématiques, élaborer des opérations pertinentes pour résoudre une tâche et justifier ses réponses à l'aide d'arguments mathématiques convaincants.
Séance 1. Arithmétique et Algèbre
Cette première séance de révision vise à consolider les compétences déjà acquises. Les élèves révisent l’addition et la soustraction d’expressions rationnelles, la multiplication d’expressions algébriques ainsi que différentes méthodes de factorisation, incluant la factorisation d’expressions radicales. La séance aborde également la division de polynômes, la résolution de systèmes d’équations et l’analyse de situations à l’aide d’équations ou d’inéquations, afin de renforcer la maîtrise des notions en vue des évaluations.
Séance 2. Arithmétique et Algèbre
Cette séance est consacrée à l’étude des fonctions et de leurs principales caractéristiques. Les élèves révisent les notions essentielles liées aux fonctions affines, aux fonctions polynomiales (degré 1 et 2), aux fonctions exponentielles, aux fonctions en escalier et aux fonctions périodiques. Une attention particulière est également portée à l’étude de la réciproque d’une fonction, afin de renforcer la compréhension des concepts et la capacité d’analyse.
Séance 3. Géométrie et trigonométrie
Cette séance porte sur les notions de figures et solides équivalents, ainsi que sur l’application des lois des sinus et des cosinus. Les élèves révisent le calcul de l’aire d’un triangle quelconque et les conditions d’isométrie et de similitude dans les triangles. Ils consolident également leurs connaissances sur les relations métriques et les rapports trigonométriques dans un triangle rectangle, afin de mieux maîtriser les outils nécessaires à la résolution de problèmes géométriques et trigonométriques.
Séance 4. Géométrie analytique
Cette séance est consacrée à la révision de notions fondamentales de géométrie analytique. Les élèves révisent le calcul de la distance entre deux points et la détermination des coordonnées d’un point de partage d’un segment. Ils consolident également leurs connaissances sur les droites parallèles et perpendiculaires, en mettant l’accent sur leurs équations et leurs relations géométriques, afin de renforcer leur capacité à résoudre des problèmes de géométrie analytique.
Séance 5. Probabilités et Statistiques
Cette séance est consacrée à la révision de notions clés en probabilités et en statistiques. En probabilités, les élèves revoient les types d’événements, l’espérance mathématique dans des situations équitables et les probabilités conditionnelles, appliquées à des situations concrètes.
En statistique, la séance aborde l’écart moyen et l’écart type pour mesurer la dispersion des données, le diagramme à tige et à feuilles pour organiser l’information, la recherche d’une donnée à partir d’un rang centile, ainsi que l’analyse d’un nuage de points, du coefficient de corrélation et des droites de régression pour modéliser et interpréter les données.